圆周率π是我们从小学起就非常熟悉的数字,代表了一个圆的周长与它的直径之比。
众所周知,圆周率自诞生伊始,便与人类“纠缠”了近4000年。而π,在希腊字母中排行第16位,是希腊语περιφρεια(边界、圆周之意)的首字母。尽管在四大古文明里早就有它的身影,但是,π真正作为一个通用常数被重新定义,也不过是近300年的事情。
据史料记载,1631年,π首次出现在数学家威廉奥特瑞德的著作《数学之钥》中;1706年,英国数学家威廉琼斯在他编写的数学教材《新数学导论》里也提到了π。
不过,此时的π估计还是欠些火候,并没有引起数学界太大的关注,直至遇到欧拉。1748年,欧拉的代表作《无穷小分析引论》出版,在这本著作里,欧拉建议用符号“π”来表示圆周率,并且直接在里面使用了π。在欧拉的积极倡导下,π终于成为了圆周率的代名词。
接着,π以它自身的“才华”,非常机灵地植入到各种公式里 ,就连最美公式“欧拉恒等式”也看到它的身影。
自然而然,π节就这样诞生了。人们将由π的前三位数字表示的日期定为全世界的庆祝日,也就是3月14日,π节(Pi Day)。这一天,你可以一边唱着圆周率之歌,一边吃着各种味道的派,一边和朋友比赛谁能背诵小数点后更多的数字,来纪念这个“圆满”的数字,庆祝这个一年一度的“π日狂欢节”。
时至今日,人们已经可以计算出圆周率值小数点后的22万亿位数。日本有一位叫做原口证的老人,他能将其背诵至小数点后面的10万位,一举打破世界圆周率背诵纪录,成为背诵圆周率数字最多的人。
科学家和工程师们对π如此钟爱,以至于他们还在一年中的其它日子里寻找π的身影,下面列举几个与π有关的日子。
1月11日π%日:1月11日的正午标志着一年中3.14%的时间将过去。
4月4日按月的π日:一年中的3.14个月将在4月4日过去。
7月22日圆周率值近似日:分数22/7通常用作圆周率值的近似值,因为它的前几个数字,3.142857,和π非常接近。直到1706年,数学家们才开始使用希腊字母“π”代替了22/7这个近似。
11月10日:一年中的第314天。(如果是闰年的话,这一天是11月9日)。
以上的小知识,只是从人类与π互动的角度揭开了这个奇妙数字的冰山一角,π的应用则更加丰富。
除了几何,它还出现在布丰投针实验的概率中,出现在平方数倒数和的极限中,出现在“最美公式”欧拉恒等式中,甚至还出现在了爱因斯坦这个世界上最伟大的物理学家之一的生日中(1879年3月14日),甚至还出现在了歌曲里···